Die Insel Košljun ist ein wahres Juwel in der Bucht vor Punta. Bruder Mavro Velnić hat sie malerisch beschrieben: „Auf Krk zu sein und Košljun nicht zu sehen, ist wie in Rom zu sein und den Papst nicht zu sehen.“

Im zentralen Teil der Insel, dessen Gesamtumfang nur 1075 Meter beträgt und sechs Meter über dem Meeresspiegel liegt, befindet sich ein Franziskanerkloster mit einem repräsentativen Renaissance-Kirchengebäude und Kreuzgang. Die Mariä-Verkündigung-Kirche wurde 1523 fertiggestellt und an der Stelle der älteren romanischen Benediktinerkirche errichtet. Sie ist reich ausgestattet, wobei zwei künstlerische Meisterwerke den Atem rauben. Den Triumphbogen der Kirche ziert eine 9,7 Meter hohe künstlerische Komposition des venezianischen Meisters Francesco Ughetta mit Darstellung des Letzten Gerichts (Himmel, Fegefeuer und Hölle) und insgesamt 123 bemalte Figuren. Erwähnenswert ist auch das Altarbild aus 1535 von Girolamo Santacroce, einem venezianischen Meister, der einen Großteil seines Bildwerks an der Ostküste der Adria hinterließ. Innerhalb des Komplexes gibt es eine Museumsausstellung, eine reichhaltige ethnographische, archäologische und sakrale Sammlung sowie eine Bibliothek. Das Museum beherbergt auch die berühmte Landkarte von Claudius Ptolemäus, einem griechischen Astronomen und Geographen aus dem 2. Jahrhundert, die 1511 in Venedig gedruckt wurde.