Il monastero e la chiesa di San Francesco a Veglia vengono menzionati in diversi documenti, testamenti e statuti già dal XIII secolo. Il monastero narra la storia della tradizione dei francescani a Veglia. Secondo una leggenda scritta nel 1500, San Francesco approdò a Veglia a causa del maltempo e conobbe un eremita che accettò i suoi insegnamenti, dopo di che venne instaurato l’ordine francescano a Veglia.

La chiesa di San Francesco è un edificio a navata unica con abside semicircolare e volta gotica. È orientato tradizionalmente in direzione ovest-est. Siccome nella sacrestia della chiesa furono trovati affreschi di un periodo precedente, si presume che in quel luogo fosse esistita una chiesa antica e che l’odierna chiesa di San Francesco fosse stata creata in seguito al suo rimodellamento. Sulla parete della chiesa si trova un rilievo di un leone alato veneziano con il libro chiuso risalente al XIII secolo. Il libro chiuso indica che Venezia in tale momento era in guerra. Il campanile della chiesa fu completato nel 1743. Il monastero fu eretto a nord della chiesa odierna. Non ci sono molte informazioni sulla sua costruzione, ma è noto che nel 1500 il provvidente dalmata Sebastijan Justiniani permise l’apertura di finestre sul lato lungo le mura cittadine. Nel 1625 fu costruita una cisterna con il chiostro, nella quale veniva raccolta l’acqua piovana.

Di fronte alla chiesa francescana, sempre sull’odierna Piazza dei glagolitici, si trovava un monastero delle clarisse. Secondo i documenti scritti, le clarisse, vista la loro clausola rigida, avrebbero protestato durante la costruzione del campanile francescano, poiché da lì si poteva vedere il loro giardino.

Nella parte settentrionale della città, nei pressi della piazza dei glagolitici si trova anche un monastero benedettino. Le fonti indicano l’esistenza del monastero già nel XIII secolo. Dal 1506, la sua storia si può rintracciare meglio, come anche i suoi ampliamenti architettonici nel XVI, XVII e XVIII secolo. Accanto al monastero si trova una chiesa dedicata a Santa Maria degli Angeli e il campanile. Al tempo nel monastero potevano entrare solo le nobildonne di Veglia. Ciò portò a una riduzione drastica del numero di monache e quindi la legge venne ben presto adattata, ma il monastero tuttavia restò senza monache nel XVII secolo e quindi il vescovo invitò le monache di Cherso a ristrutturarlo.

Per anni, il monastero benedettino ha mantenuto la tradizione di scolarizzazione. Su istigazione del vescovo Šintić, nel 1806 in tale monastero fu aperta una scuola elementare femminile in lingua italiana. Dal 1921 al 1935, le benedettine gestirono nel monastero un collegio per le ragazze che frequentavano il ginnasio.